Strumentali

Si è diplomata al Conservatiorio Santa Cecilia. In seguito si è specializzata con Vera Gobbi Belcredi, specializzandosi in particolare nel repertorio musicale francese del XX secolo.
Il suo esordio discografico risale al 1994, con un album autoprodotto ("Les sons et les parfums"), con opere di Ravel, Satie e Debussy. Nel 1997, grazie al suo secondo lavoro discografico "Viaggio a Praga" dedicato ai compositori boemi del XIX e XX secolo, ha ottenuto una borsa di studio dalla Repubblica Ceca.
Di ritorno in Italia, inizia nel 1998 la sua collaborazione con KHA Records registrando quattro album dedicati alle musiche di Georges Gurdjieff e Thomas De Hartmann ("Hidden Sources", 1998), Erik Satie ("Esoterik Satie", 2000), Scott Joplin ("Black Baby", 2002) e Philip Glass ("Metamorphosis", 2004).
"Esotérik Satie" ha incontrato un successo importante in Francia, e l'interpretazione della Gnossienne n.1 è stata scelta da Guy Ritchie per la colonna sonora del film "Revolver" (2006).
La curiosità verso l'inconsueto e i confini ha spinto la Celletti a un'ulteriore esplorazione verso la musica ricca di esotiche modalità, esoterismo e simbolismi di Gurdjeff/DeHartmann, che ha trovato testimonianza  nell'opera discografica "Hidden Sources" considerata da J. Walter Driscoll (Editore della Gurdjieff International Review e autore di "Gurdjieff: an annotated bibliography") "non solo la più rappresentativa, ma anche la migliore selezione della musica di Gurdjieff / De Hartmann mai ascoltata su CD" definendo "lo stile pianistico di Alessandra Celletti talmente sensibile da ricordare Glen Gould".
Negli ultimi anni Alessandra Celletti si è concentrata sulla composizione con album quali "Chi Mi Darà Le Ali" e "The Golden Fly", entrambi composti di brani, suite, frammenti per pianoforte. In "Way Out", prodotto dall'etichetta inglese LTM, 2008 Alessandra Celletti si propone come songwtriter, affiancando al piano anche la sua voce, batteria e percussioni. Tra le collaborazioni va ricordato il sodalizio con Hans-Joachim Roedelius, fondatore del Cluster/Harmonia, già collaboratore di Brian Eno e considerato uno dei padri della elettronica tedesca. Con lui ha inciso per l'etichetta americana Transparency "Sustanza di Cose Sperata". Per la stessa Transparency ha inciso un CD dedicato a Sei Sonate di Baldassarre Galuppi. Oggi Alessandra Celletti svolge un'intensa attività concertistica alternando sue composizioni a brani di autori classici e contemporanei.